玄而又玄的超弦,其實是一種保守的理論?| 科技袁人

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導讀

弦論其實是一種相對保守的理論,只是因為面對的問題太極端,所以最保守的處理在常人看來也是極端的。

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本影片釋出於2022年3月4日,播放量已達4萬

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很多人都聽說過超弦,知道它是一種物理學理論,但這個玄而又玄的詞究竟是什麼意思?大多數人就完全茫然了。我的朋友戴瑾博士是一位物理學家,他讀博士的時候研究的就是超弦。他的博士導師約瑟夫·波欽斯基(Joseph Polchinski,1954 - 2018)是著名的超弦理論家,戴瑾和他共同提出的D-膜理論被寫入了教科書。戴瑾最近到一個新成立的“北京超弦儲存器研究院”工作,寫了一篇文章《超弦到底是什麼? | 戴瑾》。下面,我就結合自己的理解向大家介紹一下。

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大家都見過琴絃,比如吉他、二胡、小提琴、琵琶或者古琴的弦。琴絃為什麼能發出特定頻率的聲音?因為在兩端固定的情況下,它只能出現某些特定的振動模式,其中除了兩個端點之外還有一些點不動。這樣的點叫做節點,這樣的振動叫做駐波。隨著節點的數量從0到1到2到3,振動模式的波長就從弦的長度到它的1/2、1/3、1/4,頻率就從基頻到它的2倍、3倍、4倍,這些高頻的振動就是泛音。多個振動模式可以疊加起來,合成複雜的振動模式。不同樂器中這些泛音的比例不同,就形成了不同的音色。

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以上是日常生活中就能接觸到的物理。超弦理論在此基礎上做了一個巨大的飛躍,它認為:我們的整個世界就是由振動的弦組成的!

你可能會問:那粒子到哪兒去了?回答是:粒子就是弦的振動模式。不同的振動模式對應不同的粒子,比如電子、夸克、光子。

為什麼要提出這樣的理論?首先要明白正統的物理學理論遇到了什麼困難。它叫做量子場論,最基本的困難就是發散,即許多物理量的計算值是無窮大。

為什麼會發散?因為基本粒子都是點粒子,它們的半徑是0。物理學中的靜電作用和引力作用都是和距離的平方成反比的,當考慮一個粒子跟自己產生的場相互作用時就會出現除以0,變成無窮大了。

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你可能會說:那讓基本粒子有大小不就行了?不行,那樣帶來的問題更多。如果粒子是一個有限大小的球,它的場就會在直徑的範圍內都發生相互作用。這不但會讓方程變得無比複雜,而且會造成超光速作用,違反相對論。

因此,物理學家們寧可接受點粒子,然後想辦法去解決發散難題。到六十年代,終於找到了辦法。基本思想是,承認我們的理論在高於某個特徵能量時就不適用了。只要在積分時取一個截斷能量,原本發散的積分就可以收斂,即算出一個有限的值。這種方法叫做重整化。

這種方法付出的代價是,承認我們無法預測電子質量、電子電荷等一些基本物理量,對這些量只能把實驗值代進去。這種方法的收穫是,所有其他的物理過程,如碰撞和輻射的機率,都可以準確計算。例如電子的磁矩被計算到了11位有效數字,和實驗測量完全符合!

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這是量子場論的偉大勝利,但這個勝利的前提是承認自己不是終極真理。要追求終極真理或者至少是比量子場論更深刻的理論,就要問:在更高的能量即更小的尺度上,究竟發生了什麼?

有一個自然的能量標度,叫做普朗克能量。它是由普朗克常數、光速和萬有引力常數組合成的一個以能量為量綱的值,約等於1。96 × 10^9焦耳。同樣由這些常數還可以組合出普朗克長度,約等於1。6 × 10^(-35)米。平時我們看到的引力遠遠小於電磁力,但到了普朗克能量和長度下,引力就跟電磁力相提並論了。所以量子場論的截斷能量肯定低於普朗克能量,大家都相信在普朗克尺度下,需要一個新的物理理論。

究竟怎麼個新法?有各種各樣的選擇。有的十分激進,如認為時空變得不連續了。弦論認為時空仍然是連續的,只是修改了物質的模型,從點粒子變成了有限長度的弦。

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現在大家明白了吧,弦論其實是一種相對保守的理論!只是因為面對的問題太極端,所以最保守的處理在常人看來也是極端的。順便說一句,弦論並不是唯一的選擇,還有很多其他的理論。例如我的科大師兄、著名理論物理學家、MIT教授文小剛就提出了一種“弦網理論”,也具有很多妙處。

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文小剛教授

下面我們來解釋弦論。弦雖然是有尺度的,但它們之間的相互作用是在一個時空點上的拼接或斷開。這樣就不是超光速作用,符合相對論。弦論的計算方法雖然比場論更復雜,但基本原理仍然是簡單明確的。最好的是,所有的計算結果都是有限的,發散問題被徹底解決了!

弦上的那些振動模式對應什麼?答案就是粒子。我們已知和未知的所有基本粒子,都是同樣的弦上的不同模式。例如有一種閉弦的模式,從其特性和相互作用方式來看,就是傳遞引力的粒子,即引力子。大致就是下圖的樣子。

所以弦論的成就在於:終於,有了一個自洽的量子引力理論!

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細心的讀者會問:這只是解釋了“弦”,那還有“超”呢?這個字是怎麼來的?

回答是:“超”是超對稱的縮寫。那超對稱是什麼意思?回答是:費米子和玻色子之間的對稱。

常看我的節目或者看過我的書《量子資訊簡話》的人,可能都知道了:基本粒子分為兩種,費米子和玻色子。例如電子屬於費米子,光子屬於玻色子。費米子要遵守泡利不相容原理,而玻色子不受泡利不相容原理的約束。

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超對稱目前還不是實驗事實,而是一種理論猜測。它的意思是:每一種費米子都有自己的玻色子夥伴,反之亦然。超對稱夥伴之間除了自旋不同,其他的性質如質量、電荷等等都相同。

目前顯然還沒有找到這樣的超對稱粒子,否則早就成為全世界最轟動的新聞了。但有些物理學家喜歡這個理論,因為它有種種好處。例如可以讓弦論中出現費米子,否則弦論就只有玻色子,而且還需要26維時空,這就離現實世界太遠了。

那為什麼沒有找到跟電子質量相等的玻色子電子夥伴呢?這一派的解釋是:我們的世界原本是超對稱的,但這種對稱性破缺了,原來的超對稱夥伴變得很重,也就是說能量變得很高,所以暫時找不到。實際上尋找超對稱就是大型加速器的目標之一,只不過一直還沒有成功。這說明超對稱如果存在,肯定比這些加速器達到的能量更高。要不要繼續提高加速器能量去尋找超對稱,就是一個經常引起爭論的問題。

回頭來說弦論。加上超對稱後它變成了超弦理論,可以容納費米子了,時空的維數也從26變成了10。這雖然離平時見到的4維時空近得多了,但還是多出6個維度。這6個維度哪裡去了?弦論學家的解釋是,這6維是高度捲曲的封閉空間,需要非常高的能量才能開啟。

有趣的是,研究發現那個6維小空間的超對稱性偏好特殊的一類,叫做卡拉比-丘空間。這個丘就是丘成桐,第一位獲得菲爾茲獎的華人數學家。下圖是一個卡拉比-丘空間的例子。由於視覺無法呈現6維空間,它其實是6維空間在二維的一個截面,可以讓我們感受一下它的複雜程度。

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到了這個程度,超弦理論取得了很大的成功。它有四維時空,有費米子,有玻色子,能夠解釋引力,而且沒有發散。這些真是太好了,所以從八十年代以來,超弦風靡了物理學界。

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然而超弦還遠沒有被所有人接受。首先是因為做實驗太困難,目前還沒有任何實驗來證實或者證偽它。然後在理論上,因為它的定位是萬物理論(theory of everything),它不能只滿足於解釋量子引力。它還必須能計算電子質量、電子電荷、質子質量等等。如果它不能解釋整個世界,它就無法成功。

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最後,許多人在看了戴瑾博士的文章後敬仰不已,不明覺厲,但不知道他們這個“北京超弦儲存器研究院”是幹什麼的。其實超弦只是這個研究院的名字,他們真正的業務是研發半導體儲存技術。

研究院的創始人年輕時聽說過超弦,覺得這個詞很酷,就用了這個名字。全院上下只有戴瑾一個人知道超弦是怎麼回事,於是他就寫了這篇科普,幫同事們瞭解一下。搞半導體工藝的工程師們基本都學過一些量子力學,大致可以看懂,於是就到處傳開了。

不久前,院長開會時對戴瑾說:很多人都拿這篇文章問我,你們搞這麼高階的研究?這下子大家都知道我們研究院了,但更不知道我們做什麼了!

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作者簡介

本文

袁嵐峰,中國科學技術大學化學博士,中國科學技術大學合肥微尺度物質科學國家研究中心副研究員,中國科學技術大學科技傳播系副主任,中國科學院科學傳播研究中心副主任,科技與戰略風雲學會會長,“科技袁人”節目主講人,安徽省科學技術協會常務委員,中國青少年新媒體協會常務理事,中國科普作家協會理事,入選“典贊·2018科普中國”十大科學傳播人物,微博@中科大胡不歸,知乎@袁嵐峰(

https://www。zhihu。com/people/yuan-lan-feng-8

)。

楊娜

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