如何定量描述順磁介質的磁化?《張朝陽的物理課》推導磁化強度公式

順磁介質的磁化強度與什麼有關?如何利用玻爾茲曼分佈推導磁化強度公式?10月28日12時,《張朝陽的物理課》第九十六期開播,搜狐創始人、董事局主席兼CEO張朝陽坐鎮搜狐影片直播間,先複習了玻爾茲曼分佈公式與角動量量子化的內容,隨後利用磁矩的勢能公式計算出無軌道角動量的電子在外磁場中的能級。接著利用玻爾茲曼分佈推匯出磁化強度公式,並在弱場極限下對其展開,之後還將其擴充套件到任意角動量的情況。

課程開始,張朝陽先複習了玻爾茲曼分佈的連續形式與量子形式,以及角動量的本徵值的取值。接著考慮軌道角動量為0的電子情況,這時總角動量就是自旋角動量,根據磁矩的勢能公式,可以計算出電子的能級,並且能級只有兩個。能級的能量絕對值相同,但正負號相反,負能級對應磁矩向下,正能級對應磁矩向上。根據玻爾茲曼分佈可以進一步求出電子處在每個能級上的機率,同時也給出了磁矩向上與向下的機率。

根據磁矩向上與向下的機率,可以計算出平均磁矩,將平均磁矩乘以單位體積內的粒子數,就得到單位體積內的磁矩,即磁化強度。張朝陽將磁化強度公式在弱磁場情況下進行線性展開,得到磁化強度正比於外磁場的形式,並定義玻爾磁子。不過現在的磁化強度公式只適用於無軌道角動量的電子,於是將玻爾磁子前的係數明顯寫成角動量平方的形式,最終擴充套件得到一般角動量的磁化強度公式,磁化強度隨各種物理量的依賴關係與之前用力矩對順磁介質的定性分析一致。

截至目前,《張朝陽的物理課》已直播九十餘期,內容豐富、覆蓋廣泛,理論公式由淺入深、繁簡交融。從去年11月開啟第一節物理直播課,他先是從經典物理學開始,科普了牛頓運動定律等;而後從經典物理的“兩朵烏雲”說起,向近現代物理過渡,探討了黑體輻射理論中的維恩公式、普朗克公式等知識。

此後逐步進入量子力學領域,從基礎的薛定諤方程等理論內容,到氫原子波函式,再到氣體定容比熱的溫度階梯,並順勢講解了熱力學定律。接著回到了經典物理,推匯出飛船執行軌跡,估算太陽的結構與性質以及中子星的自轉速度,隨後講解了陀螺的進動,還計算出月球的潮汐高度。緊接著開始介紹狹義相對論的四維語言,並逐步過渡到了電磁學。

《張朝陽的物理課》的直播風格獨樹一幟:以演算物理為特色,注重從日常現象引入,透過一步一步詳盡計算和硬核推導,理解自然界的基本規律。

據瞭解,《張朝陽的物理課》於每週週五、週日中午12時在搜狐影片直播,網友可以在搜狐影片“關注流”中搜索“張朝陽”,觀看直播及往期完整影片回放;關注“張朝陽的物理課”賬號,檢視課程中的“知識點”短影片;此外,還可以在搜狐新聞APP的“搜狐科技”賬號上,閱覽每期物理課程的詳細文章。

除了《張朝陽的物理課》外,在直播方面,搜狐影片正持續打造知識直播平臺,邀請各個科學領域的頭部播主入駐,進行科普知識直播。同濟大學物理學教授、2022年首屆上海科技傳播大會科普紅人代表吳姥姥帶來“科學漫談,一起來嘮‘科’”系列科學公開課;曾任劍橋大學霍金高階學者、中科院理論物理博士王一開啟物理師生雲課堂,探討《看不見也測不到的神秘“暗物質”》;中科院心理所醫學心理學博士、中國心理學會科普委員會委員羅靜,中國科學科技大學副教授、中國科學技術大學結構生物學博士李旭等帶來“講給未來的答案”系列直播,去“未來”一探究竟。未來還將有更多知識播主入駐搜狐影片,一起互動玩轉科學。

文/金仁甫

編輯/範輝

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