古人為什麼不直接用軟尺圍成圓,用長度除以直徑,算出圓周率?

我們現在知道圓的周長和圓的直徑有個固定關係是C=π×d。我們怎麼知道的,是前人經過複雜並且是長期的計算才得出來的。古人在當時根本就不知道周長C和直徑d之間是不是有關係,有什麼樣的關係,你讓古人測周長,然後直接除以直徑,得出圓周率π的數值?

古人為什麼不直接用軟尺圍成圓,用長度除以直徑,算出圓周率?

圓周率派是一個無理數(無限不迴圈小數),我能背到的圓周率的值是3。1415926,在本文的計算中,圓周率的值就取到3。1415926。

古人為什麼不直接用軟尺圍成圓,用長度除以直徑,算出圓周率?

上小學六年級的時候,我也試驗過題目中的方法。我找了一個圓形的瓶蓋兒,用軟尺量了一下瓶蓋的周長和直徑,然後計算一下兩者的比值。我得到的結論是:圓的周長是直徑的三倍多一點。題目中所說的方法,古人肯定也採用了,得到的結論只能是,圓的周長是直徑的三倍多一點。

用測量計算圓周率的方法是行不通的,因為再精密的測量儀器也存在著一定程度的誤差,誤差包括系統誤差和偶然誤差。大家可能會想,畫一個足夠大的圓,就可以算出圓周率足夠的精度。這個方法其實是行不通的。我舉例子來說明這個問題,假設畫一個直徑一百米的圓,足夠大了吧,圓的周長應該是約為314。15926米。大家平時接觸到最小的長度單位也就是毫米了,也就是說,我們能測量到的長度是314米,再加上2分米1釐米零5毫米,毫米之後的單位只能估讀了,估讀就存在著人為的誤差,有的人估讀的結果可能是5。8毫米,也可能估讀成5。7毫米,估讀就談不上什麼精確性了。

古人為什麼不直接用軟尺圍成圓,用長度除以直徑,算出圓周率?

我們再設想一下,如果想要精確的算出圓周率的值到3。1415926,需要畫一個直徑多大的圓。這裡有一個假設,我們能夠精確測量到毫米。圓的周長應該是31415。926米,就需要畫一個直徑10000米的圓,10000米什麼概念,就是十公里。想一想,我們需要到一個多麼大的圓規,才能畫出一個這麼大的圓。也就是說,圓周率的精度每增加一位,所需畫的圓的直徑就要擴大十倍,這顯然是無法完成的。

所以說,要想得到精確的圓周率值,必須採用數學方法。

頂部