【物理大師】楊振寧:一個公式統治世界!

01

十月一號,一個偉大的日子

十月一號,舉國同慶。

今年,新中國

72歲

了。

風雨飄搖,砥礪前行。

十月一號,星辰璀璨。

今年,楊振寧

100歲

了。

偉大如是,高山仰止。

這是一個偉大的日子。

100年前,一個

物理巨匠

降臨於世。

回首人類近現代史300年,這是科學

“群星閃耀”

的年代,他們的名字是:

哥白尼、伽利略、笛卡兒、牛頓、萊布尼茨、尤拉、高斯、黎曼、伽羅瓦、阿貝爾、麥克斯韋、希爾伯特、愛因斯坦、玻爾、狄拉克、哥德爾、圖靈、費曼、外爾、溫伯格、蓋爾曼、威藤、霍金……

【物理大師】楊振寧:一個公式統治世界!

偉大的科學家們

正是這些名字,他們構建了偉大的

“科技時代”

,才有了輝煌的現代文明。

在東方世界,能夠進入這個陣列的,那就是——

楊-振-寧。

為什麼楊振寧有資格站在這個陣列,有一點很相似,他和麥克斯韋、愛因斯坦、狄拉克、牛頓等一樣,

試圖用一個理論(方程)去解釋整個世界。

一個偉大日子的背後,藏著

一個統治世界的公式。

02

“宇稱不守恆”只是開胃菜

楊振寧到底用哪個

公式

統治世界?

【物理大師】楊振寧:一個公式統治世界!

宇稱不守恆

在大多數人的記憶裡,楊振寧和李政道因為發現

弱相互作用下“宇稱不守恆”

,斬獲第一個

華裔諾貝爾獎

,成就了他的

世界性聲譽。

事實上,發現

“宇稱不守恆”

只是他的開胃小菜,楊的最大貢獻是貢獻了

楊-米爾斯公式。

楊-米爾斯方程

是什麼?

學院派的說法是:

楊氏理論是基於SU(N)組的一種

量規理論

,或者更普遍地說,是一個

緊湊、半簡單

的李群。楊振寧米爾斯理論旨在描述基本粒子的行為使用這些非阿貝爾李群和統一的核心的

電磁和弱力

(即U(1)×SU(2))以及

量子色動力學理論

的強力(基於SU(3))。從而形成了我們對

粒子物理標準模型

理解的基礎。

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萬物理論基本模型

好吧,講人話:

楊振寧說我搞了一個公式,以這個公式為基石可以構成一套

數學框架

,這個框架能描述

電磁力和弱力

,這個框架我現在搭好了,但本人

能力有限

,希望大家一起來搞,我是

開源

的喔,也是

免費

的喔,如果你們好好學習悉心鑽研的話,可以利用它

統一電磁力、弱力與強力

。哪一天利用這個框架把

引力

幹趴下了,我們就超越

愛因斯坦

了。

稍有物理常識的人都會猜測出,楊振寧搞的這個方程,這不與

大統一理論

有關嗎?

03

科學聖盃:統一四種自然力

是的,理解

楊-米爾斯方程

的偉大,就要從

“大統一理論”

開始。

那什麼是

“大統一理論”

,為什麼要統一人類理論?楊-米爾斯方程又在這裡扮演什麼

角色

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大統一理論思路圖

“大統一理論(Grand Unified Theory)

”簡稱

GUT

,又稱為

萬物之理

。由於微觀粒子之間僅存在這四種相互作用力:

萬有引力、電磁力

(麥克斯韋完成)

、強核力、弱核力。

理論上宇宙間所有現象也都可以用這四種作用力來解釋,所以物理學家們一直相信這四種作用力應有相同的

物理起源

,它們在一定的條件下應能走到一起、相聚於同一個

理論框架

內。能統一說明這四種相互作用力的理論或模型,可以稱為

“大統一理論”。

因為構建了“大統一理論”,人類就可以解釋

萬事萬物。

所以構建“大統一理論”,是所有

頂尖科學家

夢想。

構建“大統一理論”著手點是

統一四種自然力

,必須從最基礎的粒子作用開始研究,由於微觀粒子之間僅存在四種相互作用力,

萬有引力、電磁力、強核力、弱核力

。理論上宇宙間所有現象,包括

十維空間

都可以用這

四種作用力

來解釋。

1、電磁力:包括電力、磁力和光本身,屬於長程力。

2、強核力:是夸克之間的吸引力,由膠子傳遞。

3、弱核力 :弱核力左右了部分放射性物質的衰變形態,造成β衰變。

4、引力:由引力子傳遞,與質量成正比,距離成反比。

統一了這四種自然力,人類能夠改變

時空結構

,瞭解宇宙萬物

來龍去脈

,讓物質變得

井然有序

任意地組合與改變粒子,製造出前所未有的

物質形態。

我們甚至能左右空間的

維度數

,成為宇宙真正的

主宰。

回看一下人類掌握

“力”

的歷史:

1、人類誕生99。99%時間裡,能夠掌握的能量只是

雙手

肌肉力量

,只有八分之一馬力;

2、十萬年前,隨著

手持工具

發明,人類的能量輸出倍增,達到一又四分之一馬力;

3、牛頓發現

萬有引力

。現代機械原理催生出蒸汽機,人類掌握的能量達到數十到數百馬力;

4、麥克斯韋方程式,人類進入

電力時代

,能量級數獲得飛躍,極大推動人類文明程序;

5、愛因斯坦的

質能方程

為人類打開了核能新時代,人類尚未成功發掘其潛能。

可見,如果哪一天我們統一了四種力,就贏取了

科學聖盃

,成為自己的

上帝。

04

人類最偉大的“盜火者”

可尋找到一個解釋宇宙萬物的方程,

談何容易。

人類世界那些試圖

“統一自然力”

的科學家,無一不是頂尖天才。

在科學走向統一的大路上,這些“盜火者”有

伽利略、牛頓、黎曼、麥克思韋、愛因斯坦

,以及今天我們說到的

楊振寧。

讓我們來看看這段天才們走過的曲折而輝煌的

人類之路

,也許有些人迷戀於王候將相的

春秋殺戳

,有些人膜拜權力與財富的

帝國縱橫

,但相對於我來說,人類頂尖天才尋找宇宙裡的

真知聖

火,那才是全人類真正值得

驕傲

的時光。

讓我們一起來感知這段

曲折而美妙

的旅程:

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黑晚的中世紀逐漸遠去,

文藝復興

帶來歐洲鉅變,拿著望遠鏡仰望星空的

伽利略

似乎獲得了神的指導,他首先統一了

運動與靜止

的關係。

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緊隨其後的

牛頓

真正成為了

上帝使者

,他的

牛頓三大定律

萬有引力

公式直接統一了

九天星辰

的運轉之力,萬物遂成光明。

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不世出的數學天才

黎曼

也不甘示弱,當所有人都臣拜在牛頓膝蓋前時,他認為自然力只是幾何結構扭曲所造成的現象,直接吊打已經成神的牛頓,可惜天妒黎曼,

英年早逝

的他長眠在比甘佐羅教堂的院子裡,墓碑上的碑文是:

叫愛神的人得益處。

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麥克斯韋

緊跟其後,這個低調得讓人懷疑一生沒有談過戀愛的男人,卻有著無與倫比的數理能力,因為沒有其它的愛好,它建立了完整的

電磁理論

,將

電力

磁力

統一了起來。

一直到19世紀末,人類一直走得順風順水,

大統一理論

好像就在山的那邊水的那邊,其中引力由牛頓

萬有引力定律

管轄,電磁力則由

麥克斯韋方程組

約束。

但麻煩的事情來了,麥克斯韋方程組和牛頓力學這套

框架

居然是

矛盾

的,這守護人類科學邊界的左右護法打起來了。這,誰敢拉架呢?

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好在另一個天才

愛因斯坦

橫空出世,他用

狹義相對論

調和麥克斯韋方程組與牛頓力學之間的矛盾,用

廣義相對論

收拾了喜歡超時空漫步的

引力

這個大刺頭。

接下來愛因斯坦的野心就非常的明顯了:

統一引力和電磁力,找到整個宇宙的終極真理。

就在愛因斯坦同學在思考人類的

終極奧義

之時,突然冒出來的

量子力學

那幫古惑仔,不但不來幫忙,還在那裡瞎折騰什麼

“測不準”“不確定”

,他們一路狂奔撬開了原子核這個

“潘多拉魔盒”

,在原子核內部又發現了兩種新的力:

強核力和弱核力。

這下可好,不但沒能統一引力和電磁力,居然又冒出來兩種

新的力

。愛因斯坦差點沒被氣死,這一輩子是不可能

大統一

了。

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然後就到楊振寧的表演時間了,對於楊振寧來說,引力這廝貌似已經

“跳出三界外,不在五行中”

,先就讓它呆在愛因斯坦的廣義相對論殿堂裡逍遙自在,我們先把

電磁力、弱核力與強核力

這三個力給統一了,回頭再慢慢的來收拾它。

1954年,32歲的楊振寧給出了

楊-米爾斯方程

,併為此摸索出一套基於

對稱性與群論的數學框架

,就是大名鼎鼎的

“楊-米爾斯規範場論”

05

“規範場”能與“相對論”比肩?

規範場論,真的有那麼厲害?

諾貝爾獎得主

丁肇中

曾這樣說:

“提到本世紀的物理學裡程碑,我們首先想到三件事,

一是相對論(愛因斯坦),二是量子力學(狄拉克),三是規範場(楊振寧)

”。

可大多數人根本就沒有聽說過這個理論,

“相對論”

是大家小學沒畢業就知道“和女朋友在一起時間可以變短”的故事,

“量子力學”

也聽得耳朵起繭了,但

“規範場論”

摸著良心講真沒聽過。

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規範場論

其實原因很簡單,“規範場論”是當代物理學

最前沿陣地

,如果你不是物理博士,根本就不可能接觸到“規範場論”,一輩子也不可能與

同位旋SU(2)

打交道。

“規範場論”已經不是與

質子、中子

攀交情,而是和

夸克

一樣級別的小玩意

捉迷藏

,尋常人等早已經被

電磁場

弄得死去活來,哪裡還敢進入

“規範場論”

這種仙家會所修煉。

所以,另一個問題有了

答案

很多人在問,近60年來物理學家都幹什麼去了?大家似乎也只記得

1900年

1953年

這個黃金時代,

愛因斯坦、玻爾、薛定諤、海森堡、狄拉克、玻恩、泡利

等天才攜手而來。

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而自從1955年

愛因斯坦去世

之後,物理界聲音小了很多。

近60年來,物理學家去哪裡了呢?

答案是:

很多優秀的物理學家在

“規範場論”

裡尋找生存的意義,只是這個領域太前沿

太深奧

,並沒有多少人能夠真正理解它。

如果說20世紀初

“相對論”

是物理學旗手,中期是

“新量子論”

的天下,那麼下半葉則屬於

“規範場論”。

當然也有一些不同的說法,20世紀只有

相對論

量子力學

,其他都是前奏或後續。

規範場論

作為後續最成功的理論之一。

我們不在這方面作出過多的討論,但基於“規範場論”形成的

微觀粒子標準模型

,一定可以稱為

20世紀物理學三大成就之一。

06

“規範場論”微觀意義:

建立微觀粒子標準模型

規範場論雖然陌生,其實與

牛頓三大定律

本質沒什麼區別。

大部分人對微觀粒子的認知到了

“夸克”

就基本終結,物理教科書上對“夸克”也

語焉不詳

,沒有幾個人去探索這個深邃的

亞原子世界。

宏觀世界

我們有

牛頓三大定律

,不管人類深入地底還是探索火星,都必須遵守牛頓定律,但

微觀世界

,又應該遵守哪一個定律?

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原子示意圖

“規範場論”

目標就是建立一個完美的

粒子標準模型

,描述亞原子世界的

運動狀態

,要讓肉眼凡胎看不見的創世粒子,都在這個標準模型下運轉。

但這比早期玻爾在

“量子世界”

建立

原子標準模型

還要難,因為亞原子世界比原子還要

細微

,比電子還要

縹緲。

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現代粒子對撞實驗示意圖

現代物理必須弄清楚

質子、中子和電子

相互作用

。要探索這個世界,人類只有透過

大型對撞機

才能去發現其中的

蛛絲馬跡。

經過現代粒子對撞實驗和理論的發展,主流物理學已經達成共識,質子由

兩個上夸克

一個下夸克

組成,中子由兩個下夸克和一個上夸克組成,而這些夸克的特性又有不同顏色。

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質子夸克模型

然而,構建全面的

夸克理論

,必須假設有

六種夸克

,這些夸克組合成許多其它粒子。除了夸克組成的強子,還有

輕子

,輕子的種類和夸克一樣,也是六種。夸克和夸克之間的強相互作用力又需要相應的交換粒子來傳遞,這些交換粒子叫做

規範玻色子

(如膠子)

從夸克、輕子、規範玻色子,以及希格斯玻色子的

互動作用

來看,

“規範場論”

是描述亞原子世界的最成功的物理框架,目前的實驗結果和規範場論的標準模型符合得很好,它對

電子

光子

之間相互作用的預計精確到,這是史上最精確的理論,

沒有之一。

實驗

證明了理論的

正確性

,不管你相不相信

“規範場論”

,它現在就是粒子物理的

基石。

也就是說,規範場論是微觀世界的

牛頓三大定律

07

“規範場論”宏觀意義:

實現愛因斯坦“大統一理論”

微觀與宏觀是

對應

的,微觀粒子間的

作用

最終表現為

宏觀的力。

自然界中的基本相互作用幾乎都是透過

某種形式

規範場

來傳遞的,並由此確立了當代物理學的一個

基本原則:

幾乎全部基本力都是規範場

那麼,規範場論有可能實現愛因斯坦眼中的

“大統一理論”

(以下內容如果你讀不懂,不是你的問題,是楊振寧先生的問題,量子學派已經盡力了)

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量子規範理論實驗圖

我們可以用一個規範群為的

規範場論

來尋找這個答案:

1、電磁力對應規範場論。

是一種最簡單的規範場論,與電磁作用相聯絡的群是阿貝爾群,數學大神外爾給出了漂亮解釋。

2、弱核力對應規範場論。

由楊-米爾斯理論引入非阿貝爾規範場論解決,核子同位旋對稱性在數學上屬於群, 是非阿貝爾群。

3、強核力對應規範場論。

強子由夸克構成,夸克間的強相互作用由規範作用來實現,群也是非阿貝爾群。

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真空對稱性自發破缺

1967年

,溫伯格和薩拉姆將

“對稱性破缺”

引入弱相互作用和電磁相互作用統一的模型上,提出了規範群結構,建立了

弱電統一理論

,這是一種規範場論。

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量子色動力學

1973年

,格羅斯、波利茨和威爾茨克建立了基於非阿貝爾規範場的

量子色動力學

。形成了與電磁力、強核力、弱核力有關的所有物理現象的

標準模型。

也就是說,

除了引力

,“規範場論”統一了

三種力。

另外,我們還能看到,

引力場

就是在

區域性廣義時空座標

變換下協變的規範場論。這就不得不讓人們想到:

是否物理學的統一之路歸於

“規範場論”

呢?

當然,想將引力也納入

“規範場論”

的標準模型中並不容易。雖然群涵蓋了三種相互作用,但是這畢竟是三個不同的群,如果能夠找一個單一的群,比如比較流行的和,它們含有子群,然後在低能標對稱性自發破缺,這就是

大統一。

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超弦理論

直到現在,

引力

始終還沒有統一進來,這又涉及到更前沿的

“超弦理論”

“M理論”

,隨著希格斯粒子的發現,“超弦理論”困難重重,目前來看,

“規範場論”

仍然是最有可能實現愛因斯坦

“大統一之夢”

的優秀理論。

08

偉大的錯誤:楊-米爾斯方程

在規範場論框架之上,物理學家們建立起

基本粒子標準模型

,這是現代物理學最偉大的成就。

近60年來,再無獲得共識的偉大的

物理學理論

問世;

近60年來,也再無偉大的物理學家被奉為

世界“燈塔”

近60年來,也再無激動人心的

新人理論

得到驗證;

很多時候,我們甚至懷疑,真的有一個

超級文明

將我們的物理學鎖死了!

再次回首

“規範場論”

,越發能感覺到它的偉大,這個統治半甲子物理世界的理論,又離不開那個最開始的

楊-米爾斯方程。

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楊振寧在普林斯頓研究院課室

1949年

的春天,29歲的楊振寧前往

普林斯頓高等研究院

,不僅接租了大數學家

外爾

的房子,還接替了外爾在

理論物理界

的位置。

作為一位出生於中國的物理學家,東方審美一直深深影響著他,

“對稱性”

對於楊振寧來說,一直有著磁鐵般的

吸引力。

他沿著外爾的思考方向,把規範不變性推廣到與

電荷守恆定律

類似的

同位旋守恆

中。認識到了描述同位旋對稱性的是一種

非阿貝爾群

後,他與學生米爾斯提出了楊-米爾斯理論,即

“楊-米爾斯方程”

,經過後世科學家

重新推導修正

,方程現在具體如下:

楊-米爾斯方程是一個

非線性波動方程

,是線性的麥克斯韋方程的推廣。

雖然全世界並沒有多少人能弄懂它,但卻是物理學界最重要的方程式之一,它開啟了

“規範場論”

的偉大征程。

但楊-米爾斯理論

並非一帆風順。

1954年,楊振寧被物理學界的

“上帝鞭子”泡利

追問:

電磁規範場的作用傳播子是

光子

,光子沒有

質量

,但是,

強弱相互作用

不同於電磁力,電磁力是遠端力,強弱相互作用都是

短程力

,一般認為短程力的傳播粒子一定有質量。

泡利不愧是物理界黃金時代的

頂尖大牛

,慧眼如灼,正是這個質量難題,讓規範理論默默等待了20年!年輕的楊振寧一身冷汗,當時場景分外尷尬,報告幾乎進行不下去,虧得主持人

奧本海默

打圓場,泡利方才作罷。

楊-米爾斯公式雖然沒有真正解決

強相互作用

問題,但卻構造了一個

非阿貝爾規範場

的模型。

開創者對該理論的貢獻有多大,這樣的成就不是誰可以

否定

的。

規範場論歷經

溫伯格、蓋爾曼、希格斯、威騰

等科學家添磚加瓦,為所有已知粒子及其相互作用提供了一個框架。後來的

弱電統一、強作用

,直到標準模型,都是建立在這個基礎上。

即使是尚未統一到標準模型中的

引力

,也有可能包括進規範場的理論之中。

如今,六十多年過去了,可以毫不誇張地說:

楊-米爾斯規範場理論,對

現代理論物理

起了

“奠基”

的作用。

09

“規範場論”的遺憾:

楊-米爾斯存在性和質量缺口

“規範場論”在實驗室被反覆證明,但

數學解釋

並不完美。

楊-米爾斯理論一出生就有著

先天缺陷

,泡利提出的

質量問題

最後被

南部陽一郎

的對稱性自發破缺機制及希格斯等人發明的

希格斯機制

勉強解決,成果就是

電弱統一理論。

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電弱統一理論示意圖

但這並不能否定楊振寧的成就,在他獲取諾獎後63多年來,有

7個諾獎得主

是因為找到楊振寧的

“楊-米爾斯規範場論”預測的

粒子

而獲獎,例如

丁肇中、希格斯。

楊家將幾乎壟斷了60年來的

諾獎物理獎

的理論物理和粒子物理部分,另外有

6個菲爾茲獎

是研究楊振寧的方程而來。

對於任何一個物理學家來說,這是多麼

偉大

的成就。

至於

微觀粒子基本模型

,歷經溫伯格、蓋爾曼、希格斯、威騰等科學家添磚加瓦後,這些人最終預言了

61個基本粒子。

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標準模型的基本粒子

在以後的數十年裡,尋找這61個基本粒子成為物理學家一生的追求,讓人歎服的是,每一個粒子都一一被找到,

微觀粒子

基本模型

就此站上了神壇。

由於楊振寧提供了

基礎框架

,告訴大家尋找的方法,所以把

功勞

算在他頭上也是合理的。

每一個粒子被找到,他的頭上都會多出一圈魂環,這就是為什麼老楊現在成了

泰山北斗

,看看現代物理學的研究,楊振寧是

繞不開

的一座高山。

從這個意義上來說,說楊-米爾斯公式

統治世界

,也並不為過。

10

他是飛翔於天上的雄鷹

楊-米爾斯理論,它是全人類的智慧。

就像歐氏幾何學五大公理一樣,它是科學大廈的

“底座”

楊振寧的貢獻,也不是那些

娛樂八卦

能夠詆譭得了的。

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1957年諾貝爾獎現場照片

不過,我們也不能

神化

一個人。除了

愛因斯坦

這個奇葩,物理學發展到今天,一個人要完成一個全部構架基本上是不可能的。

很多理論在基本框架建立之初,很多概念是模糊的、不成熟的,楊振寧雖然提出了

非阿貝爾規範場

,但是當時仍然侷限於

同位旋SU(2)。

在評價“楊-米爾斯的規範場論”的時候,很多人會把“楊-米爾斯的規範場論”等同於

微觀粒子基本模型。

事實上,微觀粒子基本模型的建立是一個龐大的工程,無數優秀的物理學家為其作出傑出貢獻,前前後後也產生了

十七個諾貝爾獎。

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楊振寧領取諾貝爾獎

不過,無論如何解釋,楊-米爾斯方程,仍然是

歷史級別

的偉大。

楊振寧提供的

基礎框架framework

,同樣站在文明的巔峰。

現代物理學雖然群山起伏連綿不絕,那孤獨的高峰卻

屈指可數。

量子電動力學大牛

弗里曼·戴森

在他的著名演講

《鳥和青蛙》

裡這樣評價:

楊振寧高高地飛翔在諸多小問題構成的

熱帶雨林

之上,我們中的絕大多數在這些

小問題

裡耗盡了一生的時光!

是的,他像一隻

雄鷹

,俯瞰整個大地。

作為

普通人

,我們多數人其實連“

熱帶雨林

”都無法進入。

基本不可能去觸碰那些“

諸多小問題

”,更加別說是登上那

孤獨的高峰

,俯瞰大地。

但世界卻無法剝奪我們

仰望高山

的權力。

當群山聳立於世界之林時,我們可以

駐足欣賞

,觀摩世間造物的美妙,感慨泰山北斗的偉大。

楊-米爾斯方方程

,這是一條

統治世界

的公式。

它收錄於

《公式之美》

,與其它改變世界的公式一同構成連綿不絕的

科學群山

當我們翻看那一條條公式時,便可以展開雄鷹之翅,領略

科學之美

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十月一號,楊振寧先生100歲了。

百歲誕辰,與國同慶。

他是中國永恆的

驕傲

,也是人類共有的

財富。

祝永遠健康,年輕依舊。

頂部