“電子自旋”趣事(10)——愛因斯坦在磁矩與自旋研究方面的貢獻

“電子自旋”趣事(10)——愛因斯坦在磁矩與自旋研究方面的貢獻

司今(jiewaimuyu@126。com)

“電子自旋”趣事(10)——愛因斯坦在磁矩與自旋研究方面的貢獻

在那場揭開“電子自旋”奧秘的微觀物理學革命中,以“相對論”著稱的愛因斯坦在這方面的研究工作似乎被人遺忘了;其實,愛因斯坦在揭示基本粒子的磁場、角動量和自旋之間的關係中還是做出了一定貢獻的,如“愛因斯坦-德哈斯效應”就是一例,但這在量子力學自旋發展史中卻很難看到這方面的記述。

“電子自旋”趣事(10)——愛因斯坦在磁矩與自旋研究方面的貢獻

大約在1915年至1916年期間,愛因斯坦與荷蘭物理學家德哈斯合作,就進行了一連串的實驗,他們想驗證,磁性材料中的磁性是不是來源於材料中帶電粒子的軌道運動?

被物理學稱為“愛因斯坦-德哈斯實驗”的思想起源於經典電磁學中的安培分子電流觀點;安培認為,磁性材料的磁性來自於材料內部分子不斷做圓形軌道運動的電流,從而產生微小的磁偶極矩,這些偶極矩向量合就使材料顯示出磁性來。

“電子自旋”趣事(10)——愛因斯坦在磁矩與自旋研究方面的貢獻

對此,愛因斯坦設想,假如原子尺度下的磁矩來源於電子繞原子核作圓周運動的結果,那麼,這樣的軌道運動就必然會表現出一定的角動量。

愛因斯坦和德哈斯一起曾推匯出原子磁矩與電子的軌道角動量成正比,即μ=el/2m。

“電子自旋”趣事(10)——愛因斯坦在磁矩與自旋研究方面的貢獻

在當時,電子的荷質比是已知的,他們根據荷質比推算出他們實驗所要測量的對應值為:

e/2m≈8。8×10^10C。kg^﹣1。

“電子自旋”趣事(10)——愛因斯坦在磁矩與自旋研究方面的貢獻

這個值後來被量子力學稱為旋磁比,用符合表示就是γ=e/2m,它表示出了磁矩與角動量之間的比例關係,但量子力學中的γ要比愛因斯坦-德哈斯計算出的γ要小一倍。

為此,愛因斯坦和德哈斯設計出瞭如下圖所示的實驗裝置。

“電子自旋”趣事(10)——愛因斯坦在磁矩與自旋研究方面的貢獻

他們的實驗裝置原理是這樣的,假設有一根圓柱形的鐵棒,用一根細線吊起來,鐵棒原本的磁矩方向應該向上(磁矩方向向上,則其軌道角動量方向向下),若我們在鐵棒下方放置一塊磁體磁場,使鐵棒中的磁矩方向變為往下,那麼,電子作軌道運動的角動量方向也就會跟著翻轉而指向上方。

“電子自旋”趣事(10)——愛因斯坦在磁矩與自旋研究方面的貢獻

依據角動量守恆原理,整個系統就會產生一個反方向的角動量,所以鐵棒就會沿著順時針方向轉動,我們就可以測量出該轉動量大小,以此就可以計算出角動量變化的大小,進而就可以計算出鐵棒中原子的磁旋比來。

用這個實驗,愛因斯坦和德哈斯最後測量出來的結果和他們的理論計算幾乎完全吻合;也就是說,他們的這個實驗的確證實了磁矩起源於一個真實可以測的角動量。

但愛因斯坦-德哈斯實驗測量出來的磁旋比只有後來量子力學計算出的值的一半,這是為什麼?

“電子自旋”趣事(10)——愛因斯坦在磁矩與自旋研究方面的貢獻

這是因為鐵棒裡的磁矩來源應該主要是電子的自旋磁矩,而非電子的軌道磁矩,若考慮電子自旋磁矩,則鐵棒的磁旋比應該是γ≈1。76×10^11C。kg^﹣1 。

但不管怎麼說,愛因斯坦-德哈斯實驗對促進當時的量子力學磁矩論的發展,還是起到巨大推動作用的,透過這個實驗,也為後來愛因斯坦能夠迅速接受烏倫貝克與高斯密特提出的電子自旋及其自旋磁矩假設提供了必要的心理準備。

“電子自旋”趣事(10)——愛因斯坦在磁矩與自旋研究方面的貢獻

而且後來,為了緩解廣義相對論與宇宙加速膨脹、狄拉克電子自旋理論等之間的矛盾,愛因斯坦與法國數學家埃利。嘉當合作,提出了包含自旋要素的“愛因斯坦-嘉當理論”。這個理論比愛因斯坦先前提出的廣義相對論更加接近真理的引力理論。

“電子自旋”趣事(10)——愛因斯坦在磁矩與自旋研究方面的貢獻

??現在,利用“愛因斯坦-嘉當理論”可以在不引入暗能量的情形下解釋飛船軌道異常和宇宙加速膨脹,也可以說明星系暗物質的分佈情況,還可以消除與狄拉克電子自旋理論之間的矛盾;同時,“愛因斯坦-嘉當理論”還預言:磁化物質之間除了有磁場作用力外,還應存在附加的“自旋-自旋”之間的作用力——那就是二個自旋磁矩之間的磁作用效應。

“電子自旋”趣事(10)——愛因斯坦在磁矩與自旋研究方面的貢獻

頂部