如果以光速的99.99%飛行100光年,多久時間能到?

如果以光速的99.99%飛行100光年,多久時間能到?

宇宙浩瀚無垠,不同恆星系統之間的距離非常遙遠,目前的人類還無法進行星際飛行。倘若未來人類可以造出亞光速飛船,我們就有能力飛越廣袤的星際空間,去往其他恆星系統。

那麼,亞光速飛船可以讓壽命有限的人類在宇宙中走多遠?舉個具體的例子,如果以光速的99。99%飛行100光年,需要多少時間?

如果以光速的99.99%飛行100光年,多久時間能到?

這個問題從中學物理的角度來看似乎很簡單,不就是距離除以速度來算出時間嘛。由於1光年是以光速前進1年的距離,很容易就能算出來,亞光速飛行100光年所需的時間為100年多一點。然而,愛因斯坦的相對論告訴我們,事情並沒有這麼簡單。

相對論表明,宇宙各個地方的時間流逝速率並不是絕對一致的,跟參照系的選擇有關。在速度越快或者引力越強的參照系中,時間流逝速率越慢。根據動鍾變慢效應,當速度為v的運動時鐘的時間走過了ΔT時,相對靜止的時鐘所走過的時間為Δt,它們之間有著如下的關係:

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上式中的c表示光速。

由此可見,當速度越快時,動鐘的時間ΔT越小於靜鐘的時間Δt,這意味著動鍾時間走得越慢。而當速度無限趨於光速時,動鍾所走過的時間會接近於零,這意味著動鐘的時間幾乎停止流逝。但動鐘的速度不能達到光速,否則上式的分母變為零,公式將會失去意義。

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另一方面,運動參照系所測得的距離ΔL與相對靜止參照系所測得的距離Δl也是不一樣的,其關係如下:

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隨著速度的增加,運動參照系的距離會逐漸縮短,這就是動尺收縮效應。當速度無限趨於光速時,空間會隨之收縮到接近於零。簡單來說,對於快速運動的宇宙飛船來說,運動距離會縮短。

由於相對論效應的存在,每當談及時間和空間時,需要明確究竟是哪一個參照系。在本問題中,100光年的距離要分為兩種情況討論。

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第一種情況,100光年的距離是相對於地球參照系而言。舉個例子,土司空這顆恆星距離地球差不多100光年,這是基於地球參照系測出的結果。如果宇宙飛船以光速的99。99%從地球飛往土司空,那麼,地球參照系所測得的飛行時間會略大於100年。但根據鐘慢效應,宇宙飛船上的時間只過了大約1。4年。

然而,這並不意味著宇宙飛船用1。4年的時間飛行了100光年的距離,宇宙飛船其實並沒有超光速。這是因為對於宇宙飛船來說,從地球到土司空的距離縮短為了1。4光年,所以用亞光速飛行只要大約1。4年的時間。注意,時間和空間要對應各自的參照系。

如果以光速的99.99%飛行100光年,多久時間能到?

第二種情況,100光年的距離是相對於宇宙飛船參照系而言。在這種情況下,宇宙飛船上的觀測者會認為飛行時間為100年多一點。但對於地球上的觀測者來說,宇宙飛船的飛行時間達到了7071年,飛行距離則是7071光年。

總之,當速度足夠接近光速,相對論效應變得不可忽略時,時間和空間都需要選擇對應的參照系。在各自參照系中,都不會出現超光速,時間都是正常流逝,空間也沒有收縮,觀測者感受不到什麼不同。只是在比較不同參照系時,就會發現時間和空間原來並非絕對一致。

如果以光速的99.99%飛行100光年,多久時間能到?

由於鐘慢和尺縮效應,只要宇宙飛船能夠達到足夠接近光速的速度,人類可以在有生之年離開銀河系,飛越浩瀚的星系際空間,前往遙遠的宇宙。

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