八年級
/ 第一學期
第十九章 幾何證明
(一、命題和證明)
·
一、“課標”要求
★★★
1
體驗幾何研究從直觀經驗、操作實驗到演繹推理的演進過程,
認識
幾何直觀和演繹推理的作用;
知道
基本的邏輯術語,理解命題、定理、證明的意義;懂得推理過程的因果關聯,
知道
證明的步驟。
2
在例題學習和證明實踐中,
初步掌握
演繹推理的規則和規範表達的格式;
會用
三角形全等的判定定理和性質定理證明有關線段相等、角相等以及兩條直線平行、垂直的簡單問題,
會用
等腰三角形的判定定理和性質定理證明簡單的幾何問題。
3
透過對平行線和等腰三角形的有關定理的分析,
理解
逆命題與逆定理;
掌握
角的平分線、線段的垂直平分線的有關性質;
知道
軌跡的意義,知道圓、角平分線、線段的垂直平分線這三條基本軌跡。
4
掌握
判定兩個直角三角形全等的特殊方法,在“斜邊、直角邊”判定定理的學習過程中,
體會
解決問題過程中矛盾的一般性和特殊性;
掌握
直角三角形的有關性質和判定。
5
在勾股定理及其逆定理的學習中,
領略
人類文明的輝煌成就,感受理性思維的精神和包容世界文化的意義;
瞭解
勾股定理匯出的過程和它在度量幾何中的作用,進一步
理解
形數之間的聯絡;能
運用
勾股定理及其逆定理解決比較簡單的證明或計算問題及比較簡單的實際應用問題;
掌握
平面直角座標系內兩點距離的公式。
·
二、中考“考點”★★★
1。命題、定理、證明、逆命題、逆定理的有關概念★★
2。角的平分線和線段的垂直平分線的有關性質★★★
3。軌跡的意義及三條基本軌跡(圓、角平分線、中垂線)★
4。直角三角形全等的判定★★★
5。直角三角形的性質、勾股定理及其逆定理★★★
6。直角座標平面內兩點間距離的公式★★
· 三、知識要點
1.
命題和證明
要點解析
Yao Dian Jie Xi
英才數學
初中數學
理科創新培優計劃
黃家禮 主編
上海教育出版社
特別說明
經與出版社商定,此書採用直銷模式,不在有關電商平臺銷售。
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