幾何知識是小學數學學習的重要內容。幾何知識讓學生透過觀察、分析、比較來發現幾何形體的特徵,掌握有關的知識。重視直觀,加強動手操作,發展學生的空間理念。
如果遇到不規則的多邊形,就要運用平移、割補等方法,把這些不規則的多邊形轉化成我們熟悉的長方形和正方形,但有時候還要考慮的是否有重複的計算和少數的情況。
長方形和正方形的周長公式:
長方形周長=(長+寬)×2
正方形周長=邊長×4
同時,我們還要掌握“知道長方形(正方形)周長,求長和寬(邊長)”的方法。
題1 已知一個長方形的周長為58釐米,長比寬多5釐米,求長方形的長和寬。
再圖形周長有關的計算中,有時還要結合“相差問題”,“和倍問題”,“差倍問題”等相關的知識來解決,要注意掌握知識間的聯絡。
解:長方形周長為58釐米,即(長+寬)的和是58÷2=29釐米,根據和差公式得
長方形的長:(29+5)÷2=17(釐米)
長方形的寬:(29-5)÷2=12(釐米)
答:長方形的長是17釐米,寬是12釐米。
題2 2003年秋季明心奧數思維能力賽
從題目中給出的條件進行分析,建立與圖形周長計算之間的聯絡,從而更靈活的解決問題。注意觀察兩人所走的路程,可以知道兩人所走的路程之和正好是長方形的長與寬的和的3倍,可以從這裡入手求長與寬的和。
解 李明和馬莉所走的路程的和正好是長方形的長與寬的和的3倍,所以長方形的周長是(38+31)÷3×2=46(米)
答:長方形ABCD的周長是46米。
題3 在一張紙上畫出由4個邊長為3釐米的正方形組成的圖形。顯然,這個圖形有多種多樣的畫法,下列各圖是其中的一部分畫法。在所有的畫法中,
(1)哪種畫法畫出的線段總長最長?是多長?
(2)哪種畫法畫出的線段總長最短?是多長?
畫出的線段重疊部分越少,畫的線段就越長。反之,重疊部分越多,畫的線段就越短。
解 圖1畫法畫出的線段總長最長,共畫了3×4×4=48(釐米)
下圖畫的線段總長最短,共畫了