康熙年間,皇家已經用上了計算機

康熙年間,皇家已經用上了計算機

康熙年間,皇家已經用上了計算機

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人們日常生活和生產實踐離不開計算。我國古代計算工具主要為算籌和算盤。17世紀,歐洲機械製造技術的發展,使得計算機開始出現,其製作技術由傳教士引入了我國。曾經是明清皇宮的故宮博物院,珍藏有世界上極為罕見的原始手搖計算機數臺。這些計算機是我國科學史上的珍貴文物。它們在清康熙時期由宮廷造辦處製作,包括盤式和籌式兩種,可開展多種數學計算。

盤式計算機是依據帕斯卡計算機原理製作的。1642年,法國數學家布萊士·帕斯卡利用鐘錶製造技術,發明了撥盤式計算器。這種加法器與算盤的區別在於,它可以利用齒輪的轉動來實現進位:用齒輪表示數字,齒輪之間有齧合裝置,當低位的齒輪轉動一圈時,高位的齒輪就旋轉一個數位。這種計算器經過改進後,由傳教士介紹給康熙皇帝,深受康熙皇帝的喜愛。

故宮博物院收藏的一款盤式計算機為黃銅製作,長55釐米,寬11。5釐米,高4。8釐米,由10個圓盤組成。每個圓盤由面盤、底盤及最底部的齒輪組成。面盤大部分位置是固定的,僅下部的銅製撥擋片可移動。面盤直徑為3。6釐米,中央刻有表示數位的漢字,從左到右分別為拾萬、萬、千、百、十、兩、錢、分、釐、毫,分別表示從十萬到十萬分之一的數位,周邊是一至九的刻度。

面盤上、下對稱佈置了方形小孔及扇形孔A、扇形孔B,銅擋片旁亦有扇形孔C。其中,方形小孔用於插入撥針,扇形孔A、扇形孔B用於顯示已知數,扇形孔C用於顯示計算結果。底盤直徑為4。8釐米,可以透過齒輪帶動轉動。底盤包括內外兩圈數字,均為空格(表示0)至九,僅在上述扇形孔內顯示,其餘位置被面盤遮擋。在進行計算時,將撥針插入方形小孔內,順時針轉動底盤,可在扇形孔A、扇形孔B內分別顯示兩個即將運算的已知數;將撥針插入面盤周圈10個小孔之一內,順時針轉動底盤,則可在扇形C內顯示計算結果。銅擋片上撥時,扇形孔C顯示相乘(相加)結果;下撥則顯示相除(相減)結果。當計算結果超過9時,扇形孔C顯示為空格,且圓盤的齒輪帶動其左側圓盤的齒輪轉動一格,使得左側圓盤對應的扇形孔C增加或減少數值1,即結算結果進或退一位。盤式計算器可做加減乘除計算。

清廷造辦處製作的籌式計算機,主要透過納皮爾算籌對帕斯卡計算機進行改造實現。納皮爾算籌是由英國數學家納皮爾發明的一種乘法計算工具,由明朝傳入我國。納皮爾算籌的計算原理是格子乘法,即把兩位單數相乘的結果放在一個格子裡,然後對所有格子的結果進行相加彙總。納皮爾算籌由10根木條構成,每根木條上均刻有數字,除了右邊第一根木條是固定的外,其他的木條可根據需要調整或進行拼合。在進行相乘時,每個格子的結果均不超過九九乘法表的最大值(81),且每個格子的值分別寫在格子對角線兩側。將各個格子的計算結果沿著對角線相加,可獲得總結果。以425×9為例進行說明:首先選出4、2、5與9對應的算籌,然後分別相乘,得36、18、45,再沿著對角線將各個格子裡的數相加,超過9時進位,即“5、4+8(進一位)、1+6+1、3”可獲得結果為3825。籌式計算機不僅可開展加減乘除運算,還可開展平方、立方及開方計算。

故宮博物院藏的一款紙籌式計算機,長17釐米,寬9釐米,高5釐米,主要構造包括高麗紙製算籌、銅軸、齒輪、鑰匙等。銅軸共有10對,每對可用於一位數計算,因而該計算機可用於十位數計算。每對銅軸上下排列,軸一端均有六齒齒輪,且上下齒輪之間,還增設一個六齒齒輪,與上下齒輪齧合。上、中、下的齒輪齧合,使得轉動任一銅軸齒輪後,可帶動另一個銅軸的齒輪同向轉動。紙籌是貼在銅軸上的,因而轉動齒輪後,一個銅軸上的紙籌收起來,另一個銅軸上的紙籌展開,使得紙籌在計算機上移動。使用時,用鑰匙插入計算機前立面的小孔內,旋轉一個銅軸的齒輪,帶動兩個銅軸轉動,則紙籌的數字不斷變化。當各個銅軸上的紙籌轉動到已知數後,就可以按照納皮爾算籌方法讀出對應的結果。

故宮博物院藏清代皇家計算機不僅是我國古代能工巧匠的智慧結晶,還包括了外國傳教士的貢獻,因而是東西方科技文化交流的產物。不僅如此,它們對於研究我國古代數學、機械製造等相關學科的發展史,亦有著重要的參考價值。

(作者系故宮博物院研究館員)?

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